こんにちは！
このサイトを運営しているサイエンスと申します。
今回は「単項式と多項式の違い」について解説していきたいと思います。
〇中学生・高校１年生
〇高校数学を１から勉強しようと考えている人この記事は、上記のような方向けに作成していますが、
と思っている人も、この記事を読めば新たな発見があるかも！？
単項式と多項式の違い
では、早速単項式と多項式の違いについて解説していきます。
単項式：項が１つだけの式
多項式：項が複数ある式文字通りに解釈すれば、この説明でも間違っていないのですが、
という声が聞こえてきそうですね（笑）
もう少し分かりやすい説明にすると、
単項式：数や文字の積で表される式
（例）\(2a\)，\(x^2y^3\)，\(x\)，\(5\) など
（例）\(x+1\)，\(x^2-2x+3\)，\(-2x^3-5\) など
となります。
単項式について
まず、単項式について解説します。
単項式とは、「数や文字の積で表される式」のことで、\(2a\)，\(x^2y^3\)，\(x\)，\(5\) などが当てはまります。
単項式は積（＝かけ算）で表しますが、\(2a\)，\(x^2y^3\) に関しては、「文字式の表し方」を理解できていれば、特に問題ないかと思います。
※文字式の表し方について復習したい方は、こちらの記事を参考にしてください。
なお、\(\displaystyle \frac{x}{2}=x÷2=x×\displaystyle \frac{1}{2}\) と変形できるので、分数の場合も単項式とみなすことができます。
このことから、
と考えることができますので、この機会に再確認しておきましょう！
また、\(x\) や \(5\) に関しては、\(x=1×x\)，\(5=1×5\) と解釈できるので、数・文字だけの場合も単項式として扱うことができます。
多項式について
次に、多項式について解説していきます。
多項式とは、「単項式の和で表される式」のことで、\(x+1\)，\(x^2-2x+3\)，\(-2x^3-5\) などが当てはまります。
しかし、\(x^2-2x+3\) などのような差（＝引き算）が含まれている場合は、少し見方を変える必要があります。
要は、差の形をどうにかして和の形にしたいので、
\(x^2\)\(-2x\)\(+3\)\(=x^2\)\(+(-2x)\)\(+3\)
というように変形すれば、全てが和の形になります。
一方、\(-2x^3-5\) のように、先頭が”－”の場合は、
\(-2x^3-5=-2x^3+(-5)\)
と変形すればよく、わざわざ \(-2x^3=+(-2x^3)\) と変形する必要は特にありません。
単項式の場合と同様、こちらの考え方も併せて覚えておきましょう！
なお、「多項式は和の形にする」という考え方は、次回の記事に出てくる「項」の説明に必要になりますので、しっかりと理解しておいてください。
また、単項式と多項式をまとめて「整式」と呼ぶこともあります。
まとめ
お疲れ様でした！
「単項式と多項式の違い」について理解することはできましたか？
それでは、今回のまとめです。
単項式：数や文字の積で表される式
（例）\(2a\)，\(x^2y^3\)，\(x\)，\(5\) など
（例）\(x+1\)，\(x^2-2x+3\)，\(-2x^3-5\) など
②引き算（差）は足し算（和）に直すことができる
以上で、「単項式と多項式の違い」についての解説を終わります。
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最後まで読んでいただき、ありがとうございました！
